Categorie: Nieuws

---

Π-dag is de dag waarop we Albert Einsteins (1879-1955) geboortedag herdenken. Maar naast dit noemenswaardige feit, vieren mensen vandaag het bestaan van $ \pi $, aangezien in Amerikaanse notatie de datum 3/14 is. En 3, 1 en 4 zijn (minstens) de eerste drie cijfers van $ \pi $, in die volgorde. Sommige West-Europese critici – op Twitter bijvoorbeeld – hebben gesteld dat men dat niet zou moeten doen aangezien ‘wij, hier’ de Amerikaanse datumnotatie simpelweg niet hanteren. Omdat sowieso bijna alle andere bevolkingen van Aarde de Amerikaanse notatie eveneens niet gebruiken en het niettemin een mooie gelegenheid is om het doorgaans weinig geliefde maar onbetwistbaar essentiële vak der wiskunde een dag in het jaar in het zonnetje te zetten, heeft dit argument onder de rest van de planeet tot nu toe weinig effect gehad sinds de bedenker het bedacht.

---

De natuurkundige Larry Shaw (1939-2017) bedacht in 1987 of 1988 dat het leuk zou zijn het bestaan van de wiskundige constanten te vieren op 14 maart, of ‘March 14th’. Hij werkte op dat moment inmiddels bij het Exploratorium, een museum voor de wetenschap, de kunsten en menselijke waarneming. Wat begon als een privépartijtje voor zijn collega’s, waarbij ‘pie’ – taart in Amerikaans-Engelse landstaal – werd gegeten, groeide het jaar daarop al uit tot een publiek evenement. Sindsdien wordt om 1:59pm, een tijdnotatie die hoofdzakelijk in de VS en de Commonwealth wordt gehanteerd en (ten minste) de vierde, vijfde en zesde cijfers van pi vormen, een optocht georganiseerd waarbij iedere bezoeker een cijfer van pi met zich meedraagt, onderwijl taart etend en ‘happy birthday’ voor Albert Einstein zingend. Larry vond het geweldig dat de jongere museumbezoekers genoten van de de festiviteiten, die voorts bestonden uit pi-poëzielezingen, ‘pi-ku’s’ (haiku’s over pi) en pi-limericks, een pizzadeegwerples en het eten ervan (afgebakken).

Verborgen pi’s

(Grow up.) Een van de meest fascinerende dingen van pi is dat het zomaar ergens op kan duiken op plekken waar je het ’t minst zou verwachten. Bijvoorbeeld, Albert Einstein en pi zijn onlosmakelijk met elkaar verbonden. Zijn algemene relativiteitstheorie draait om de volgende veldvergelijkingen:

\[ R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}=8\pi GT_{\mu\nu}. \]

We treden niet in de details, maar het is best cool dat een theorie die een van de fundamentele krachten van ons universum beschrijft, zwaartekracht, het getal pi nodig heeft.

Deze is nog gaver. Wiskundigen vroegen zich af welk getal je zou verkrijgen als je alle termen van de volgende reeks bij elkaar op zou tellen als de reeks tot in het oneindige doorgaat:

\[ \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\dots \]

Dit zogenaamde Bazel-probleem werd opgelost door het wiskundige genie Leonhard Euler. De oneindige som is gelijk aan $ \pi^2/6 $. Dus zelfs als een reeks oneindig is, duikt er een pi’tje op.

Over pi gesproken, mijn favoriete stand-upwiskundige en YouTuber Matt Parker bracht een gaaf boek uit met de titel ‘Humble Pi’. Ik raad het aan. Het is leuk. In deze video probeert hij pi te benaderen met behulp van klassieke mechanica. Bekijk hem eens, zou ik zeggen. Door de jaren heen heeft hij een hele stapel coole en grappige pi-video’s gemaakt. Als je verstrikt raakt in de algoritmische fuik die de uitvinders YouTube hebben genoemd, graag gedaan.

Een van de meest fascinerende situaties waar pi de kop opsteekt is die waarbij biljartballen tegen elkaar en tegen de elastische rand van de biljarttafel stuiteren. Gregory Galpering van de vakgroep wiskunde van de Eastern Illinois University schreef een paper waarin hij aantoonde hoe pi kon worden verkregen op een verbluffende manier.

De New York Times publiceerde hier al een blogpost over in 2014, maar wel pas nadat het YouTube-kanaal Numberphile – nog een favoriet – professor Ed Copeland het fenomeen liet uitleggen in 2012.

Recentelijk heeft Youtubekanaal 3Blue1Brown hier ook een video over gepubliceerd. (Ja, ook dit kanaal is een favoriet en ik besef dat ik het woord op tegenstrijdige manier gebruik.)

De video bevat een prachtige simulatie en ligt om één of andere reading meer dan gemiddeld prettig in het gehoor. Bovendien doet Grant Sanderson, de wiskundige achter de stem en video’s, heel goed werk met het visualiseren van de ontcijfering van de taal van het universum. Bekijk het! Hij geeft ook antwoord op ‘maar hoe dan’ en ‘omg, waarom überhaupt’ in een tweede video.

Als je het nog niet gezien hebt, ondersteun je kin dan stevig met je hand terwijl je de video bekijkt, aangezien het zou kunnen worden aangetrokken door de zwaartekracht van de aarde, radiaalgewijs.

---

Foto van Larry Shaw: credits: Ronhip, gelicentieerd onder CC BY-SA 3.0.
Foto van cijfers van pi in een de traditionele, Portuguese bestrating: credits: @kjrunia, gelicentieerd onder CC BY 4.0.