A bit of maths and physics

Tag: elektromagnetisch veld

Waarom is glas doorzichtig?

Stel je eens voor dat doorzichtige materialen niet bestonden. Hoe zouden auto’s er dan uit zien? Hoe zou je vanuit je slaapkamer naar de koude wintermaan kunnen kijken zonder dat je het zelf koud kreeg? Zou lucht dan ook ondoorzichtig zijn? En hoe zit het dan met de lenzen van onze ogen? En als alle materialen uit moleculen bestaan, hoe kan het dan dat de moleculen van glas doorzichtig zijn en andere niet? Deze laatste vraag werd afgelopen week aan mij gesteld door de oudste(beginfootnote)Als ik me niet vergis is hij dertien jaar op het moment dat ik dit schrijf.(endfootnote) zoon van één van mijn beste vrienden.

Eerst zal ik proberen een zo kort mogelijk antwoord te geven. Als je beter wil weten hoe het zit, dan kun je verder lezen. Maar ik moet je wel waarschuwen. Het artikeltje is mogelijk wat lang. Het antwoord op deze op het oog eenvoudige vraag vraagt namelijk om een heleboel achtergrondkennis. Aan de andere kant, met zo’n briljante vraag vraag je er ook een beetje om.

In het kort

Soms is de samenstelling van een molecuul zodanig dat de elektronen die daarin verwerkt zitten bijna niet reageren als er fotonen langs schieten. De elektronen laten dan de fotonen praktisch met rust. Hooguit veranderen ze de koers van de fotonen een beetje. In onze ogen is het materiaal dan transparant.

Als de elektronen wél reageren op invallende fotonen, kaatsen ze die fotonen weer terug of absorberen ze alle energie van die fotonen (die verdwijnen dan). Soms trillen ze dan een beetje en trillen de atomen een beetje mee (fonon), maar gebeurt er verder niets. Het materiaal warmt een minuscuul beetje op. Soms bewegen de elektronen zoveel dat ze heel snel daarna die energie weer kwijtraken waardoor nieuwe fotonen gecreëerd worden die weer verder gaan. Voor ons is het materiaal dan ondoorzichtig; de fotonen die weer van dat materiaal af komen, komen dan in onze ogen terecht.

Zo. Dit was het in het kort. Als je beter wil weten hoe de vork in de steel zit, lees vooral verder!

Moleculen, atomen, elementaire deeltjes

Waarschijnlijk weet je dit al wel, maar voor de zekerheid, alsnog: alle vaste stoffen, vloeistoffen en gassen bestaan uit moleculen. Hieronder zie je een foto van een groepje zogenaamde pentaceen-moleculen die door Canadese onderzoekers is gemaakt[1]. Deze moleculen zijn niet in glas verwerkt, maar het geeft je een idee van hoe moleculen eruit kunnen zien.

Eén zo’n rupsje in de foto hierboven is dus een molecuul. Als ze sterk genoeg samengeklonterd zijn, vormen ze een vaste stof. Als ze toch langs elkaar kunnen bewegen, is het een vloeistof. En als ze heel veel kunnen bewegen ten opzichte van elkaar is het een gas.

Natuurlijk kunnen we het nog kleiner bekijken. Eigenlijk bestaan die moleculen namelijk weer uit atomen. Laten we daarom vooral even kijken naar een coole foto van één zo’n molecuul die Zwitserse natuurkundigen een natuurkundige van Universiteit Utrecht hebben weten te maken in 2009[2].

Je kunt hier misschien een vijftal zeshoekige vormen met uitsteeksels in zien. Op elke hoek en iedere uitsteeksel bevindt zich een atoom. De individuele atomen zie je dus niet – die zijn daar te klein voor. Maar je kunt wel de structuur goed zien die de aan elkaar vastliggende atomen met elkaar maken en zo het molecuul vormen.

Terug naar glas. Het glas in je slaapkamerraam bestaat uit een mix van verschillende soorten moleculen. Er zitten vooral een heleboel siliciumdioxide-moleculen in, een hoop natriumcarbonaat-moleculen, calciumoxide-moleculen, wat magnesiumoxide-moleculen en dan ook nog wat aluminiumoxide-moleculen. Hieronder zie je één zo’n siliciumdioxide-molecuul uitvergroot, maar dan in de vorm van een tekening.

Zien ze er in het echt ook zo uit? Nee, absoluut niet. Het is maar een model. In de wetenschap is een model puur een hulpmiddel en nooit een exacte kopie van de werkelijkheid. En toch gebruiken we modellen, want ze helpen ons om er toch enigszins een voorstelling van te kunnen maken waar je mee kunt werken. Je moet echter goed in het achterhoofd houden dat het model niet is zoals het molecuul er in het echt uitziet.

In (het model van) het siliciumdioxide-molecuul dat je hierboven ziet afgebeeld zijn drie atomen aanwezig: één siliciumatoom (grijs) en twee zuurstofatomen(beginfootnote)Een ander woord voor zuurstof is ‘oxide’. In het Engels is het ‘oxygen’. Beiden zijn afgeleid van een samenstelling van de oud-Griekse woorden voor ‘scherp’ (ὀξύς, oxús) en ‘geboorte’ (γένος, génos) en het Latijnse woordje voor ‘zuur’, namelijk acidus. En ‘di’ komt van het oud-Griekse woordje δίς (dís) dat ‘twee keer’ betekent. Omdat het molecuul uit twee zuurstofatomen bestaat, is de officiële scheikundige benaming van het molecuul dus siliciumdioxide.(endfootnote) (rood). Je vraagt je natuurlijk af wat die twee staafjes aan weerszijden betekenen. Die symboliseren de elektronen die de atomen met elkaar delen. Atomen kunnen aan elkaar blijven plakken als ze elektronen met elkaar delen. Het geeft kortom aan hoe sterk de binding is tussen de atomen. Meerdere staafjes = sterkere binding.

Ieder atoom bestaat natuurlijk uit nog weer enkele onderdelen. Op één atoom na(beginfootnote)het waterstofatoom(endfootnote) bestaan verder alle atomen uit drie soorten deeltjes: elektronen, protonen en neutronen. In de kern van een atoom zijn alle protonen en neutronen samengeklonterd. De elektronen zitten daaromheen in de vorm van een soort wolk. Omdat elektronen niet verder nog uit deeltjes bestaan, worden ze elementaire(beginfootnote)‘Elementair’ is afkomstig van het Latijnse woordje elementum. Het betekent onder andere zoiets als het ‘eerste principe’. Aan alles dat elementair is, ligt niets anders ten grondslag. Dat wat elementair is, vormt altijd de basis voor andere dingen.(endfootnote) deeltjes genoemd. Hieronder zie je een model van een atoom.

De kern met alle protonen en neutronen is zo klein dat we hem meestal tekenen als een puntje of een bolletje, maar als je die zou uitvergroten, zou je een klontje met protonen en neutronen kunnen zien. De gele wolk daaromheen is model voor één of meer elektronen. (Als je precies wil weten waarom een wolk model is voor één of meer elektronen, kun je Dit is geen atoom lezen.)

Het kan zijn dat een elektron verder van de kern af zit dan hier afgebeeld. Als een elektron bijvoorbeeld energie toegevoerd krijgt, dan springt het elektron verder af van de kern. Na een hele korte periode springt het elektron weer terug naar zijn oude positie rond de kern. En als het dat doet, verlaat die energie het atoom weer in de vorm van licht. Een van de manieren waarop het elektron energie verkrijgt, is lichtinval.

Licht

Wat is licht? Is het een golf, bestaat het uit deeltjes? Heel lang wisten natuurkundigen niet precies wat het was. Sinds de zeventiende eeuw woedde het grote debat tussen natuurkundigen die het eens waren met Sir Isaac Newton en natuurkundigen die het eens waren met Christiaan Huygens. Ik ben een beetje bang dat enkele natuurkundeleraren op scholen nog steeds denken dat het een groot raadsel is. Een van mijn natuurkundeleraren op de middelbare school was er nog steeds niet over uit of het nou deeltjes zijn of golven. Helaas voor hem is het sinds iets minder dan honderd jaar geleden eigenlijk al wel duidelijk.

Isaac Newton (links): licht = deeltjes (balletjes). Christiaan Huygens (rechts): licht = golven. Het juiste quantummechanische antwoord is: licht = een verstoring van het alom aanwezige elektromagnetische veld. Afhankelijk van wat handig is, gebruik je de wiskunde van klassieke golven of de wiskunde van fotonen (golfpakketjes, geen balletjes!) om ermee te werken. Natuurkundestudenten leren met beide te werken.

Ik ga je nu iets vertellen dat je niet snel op de middelbare school zult leren. Ik weet niet waarom dat zo is, maar misschien is het omdat de schrijvers van lesboeken vinden dat de wiskunde die erbij hoort te moeilijk is. Wat je hier gaat lezen is ongeveer wat je onder andere op de universiteit zal leren als je natuurkunde gaat studeren, maar dan zonder de wiskunde.

Het probleem is vooral dat de vraagstelling verkeerd is: ‘golf of deeltje’ suggereert dat het één van de twee is. Dat is onjuist. De vraag moet eigenlijk zijn: wat is licht? Het antwoord is dan: een veld(beginfootnote)In de wiskunde noemen we het een ijkveld. In het Engels noemen we dat een gauge field. Het is heel abstracte wiskunde. Maar hoe abstract het ook is, het blijkt immens praktische toepassingen te hebben. Zo hadden mobiele telefoons niet bestaan zonder deze abstracte wiskunde.(endfootnote), eigenlijk een van de vele soorten velden die in ons universum aanwezig zijn en in dit geval is dat ’t elektromagnetische veld, en om heel precies te zijn: licht is een verstoring van dat elektromagnetische veld. Je kunt die verstoring beschouwen als een golf maar ook als een deeltje, afhankelijk van wat handiger is.

Bovendien, in de moderne natuurkunde is de betekenis van het woord ‘deeltje’ anders dan je normaal zou verwachten. In de natuurkunde is een deeltje eigenlijk een pakketje, een golfpakketje. Het is dus geen kogeltje, een klein balletje of zelfs een punt. Het is een pakketje met informatie dat we wiskundig als een golfje (een verstoring) beschrijven.

Richard Feynman was een belangrijke, Nobelprijswinnende natuurkundige die enorme bijdragen heeft geleverd aan de quantumelektrodynamica.

Volgens een van de beste theorieën van het universum die we nu hebben, de zogenaamde quantumelektrodynamica(beginfootnote)‘Quantum’ is van oorsprong een Latijns woord dat ‘hoeveel’ betekent. Natuurkundigen gebruiken het in de betekenis van ‘deeltje’. Het meervoud is quanta. In Engelstalige landen worden ze precies zo genoemd, one quantum, two or more quanta (of gewoon particle/particles). In Nederland was de officiële spelling vroeger ‘kwantum’ en ‘kwanta’. Tegenwoordig mogen we het ook met een q schrijven. Mijn voorkeur gaat uit naar quantum en quanta. ‘Elektro’ verwijst naar de samenhang met elektriciteit en ‘dynamica’ komt uit het Grieks (δυναμικός, dunamikós, ‘krachtig’) en duidt erop dat de theorie krachten en veranderingen beschrijft.(endfootnote) (QED), is het hele universum doordrenkt met een meestal onzichtbaar – maar soms dus wel degelijk zichtbaar! – elektromagnetisch veld. In de meeste gevallen doet dat veld helemaal niets. Je voelt het niet, je ruikt het niet, je ziet het niet.

Echter, als het elektromagnetisch veld op een bepaalde plek in het universum wordt verstoord – bijvoorbeeld aan de binnenkant van een LED-lamp in jullie toilet – dan rolt die verstoring meestal alle kanten op, vanaf die bepaalde plek in het universum naar de rest van het universum – in dit geval de ruimte van jullie toilet. En die verstoring zie je! Ik weet niet hoe jullie slang, kat en kippen die verstoring noemen, maar mensen noemen die dus licht.

Albert Einstein

Als je enorm zou kunnen inzoomen met je ogen, zou je echter zien dat het licht eigenlijk uit miljarden en miljarden en miljarden ienieminiverstoringen bestaat. Licht is eigenlijk een bundel met ienieminiverstoringen van het alom aanwezige elektromagnetisch veld. Die ienieminiverstoringen werden vroeger door onder andere Albert Einstein ‘lichtquanta’ genoemd, maar sinds 1928 noemen we ze fotonen(beginfootnote)Dat komt dan weer van het oud-Griekse woordje φῶς, phôs, dat ironisch genoeg dan wel weer ‘licht’ betekent.(endfootnote). In populaire boeken en magazines worden ze ‘deeltjes’ genoemd en zelfs ook door natuurkundigen. Maar nogmaals, eigenlijk zijn het dus geen kleine balletjes of kogeltjes of iets dergelijks. Het woord ‘deeltje’ geeft alleen maar aan dat het iets kleins is, maar zegt het verder niets over hoe het eruit ziet. Als model wordt wel vaak een balletje of puntje gebruikt, maar, wederom, dat is dus niet wat het is noch hoe het eruit ziet. Fotonen zijn overigens net als elektronen elementair.

Op de middelbare school en op de universiteit wordt ook wel een golfmodel gebruikt om licht te beschrijven en ermee te rekenen. De grote wis- en natuurkundige James Clerk Maxwell was een van de grondleggers van het wiskundige raamwerk voor het golfmodel voor het licht. Hij en anderen voor hem hebben ervoor gezorgd dat we ook vandaag de dag nog vaak van ‘lichtgolven’ spreken, in plaats van fotonen. De klassieke elektromagnetische theorie van Maxwell werkt zo goed dat het verplichte leerstof is voor natuurkundestudenten. Daarom is het ook helemaal niet verkeerd om te spreken van lichtgolven.

James Clerk Maxwell

In de twintigste eeuw ontdekten natuurkundigen echter dat de quantumelektrodynamica meer fenomenen wist te voorspellen en te verklaren dan Maxwells klassieke elektromagnetische theorie, dus die eerste heeft die laatste min of meer vervangen. Anders gezegd, Maxwells theorie kun je op veel gebieden nog steeds prima toepassen in de industrie, maar met QED kun je zowel wat Maxwells theorie kan plus nog heel wat meer.

Zo gaat dat vaak in de natuurkunde. De zwaartekrachtwet van Sir Isaac Newton werkt bijvoorbeeld uitstekend. Je kunt het zelfs toepassen voor landingen op Mars. Maar met de zwaartekrachttheorie van Albert Einstein, de zogenaamde algemene relativiteitstheorie, kun je wat Newtons theorie kan en nog veel meer, en behoorlijk wat preciezer ook nog. Dus de algemene relativiteitstheorie heeft Newtons zwaartekrachtwet min of meer vervangen. En toch is die laatste verplichte leerstof op de middelbare school en op de universiteit. Hij is namelijk niet fout, hij is zelfs zeer bruikbaar! Maar hij kent dus ook zijn beperkingen. Daarom leren we eerst Newtons zwaartekracht en daarna leren natuurkundestudenten pas over Einsteins zwaartekracht. Zonder Einsteins algemene relativiteitstheorie hadden Google Maps en routeplanners met GPS-systemen bijvoorbeeld nooit goed gewerkt.

En daarom leren natuurkundestudenten eerst alles over Maxwells golftheorie en pas aan het einde van hun studie over quantumelektrodynamica. Zonder quantumelektrodynamica had je nooit computerchips gehad, geen internet, geen mobiele telefoons, geen touchscreens.

Licht en energie

De grote natuurkundige Max Planck bedacht dat ieder foton een bepaalde hoeveelheid energie had. Hij bedacht ook dat bij ieder energieniveau het licht een andere kleur heeft. Zo heeft felblauw licht meer energie dan diepdonkerrood licht. En soms heeft het licht (= hebben de fotonen) zoveel energie dat ze onzichtbaar zijn voor menselijke ogen. Zo is het hoog-energetische ultraviolet(beginfootnote)‘Ultra’ is Latijn voor ‘voorbij’. Met andere woorden, ultraviolet betekent eigenlijk voorbij het violet.(endfootnote) licht (UV-licht) onzichtbaar voor ons. Maar als je ogen veel gevoeliger waren dan ze nu zijn, zou je dus een enorm fel ‘violetter-dan-violetkleurig’ licht kunnen zien. En omgekeerd heeft het licht soms heel weinig energie. Zo weinig zelfs dat het licht voor ons niet eens meer diepdonkerrood is, maar onzichtbaar. Zo is infrarood(beginfootnote)‘Infra’ is Latijn voor ‘beneden’. Dus infrarood is ‘beneden’ of ‘minder dan’ rood.(endfootnote) licht onzichtbaar voor ons, maar als onze ogen iets gevoeliger zouden zijn, zouden we dus ‘minder-rood-dan-roodkleurig’ licht kunnen zien.

Dit vrolijk ogend heerschap was een natuurkundige, Nobelprijswinnaar en een genie. Zijn naam was Max Planck. Dit is een foto uit 1933.

WiFi en 4/5G zijn ook licht. De fotonen hebben maar heel weinig energie als je het vergelijkt met de fotonen in jullie toilet. Als onze ogen duizenden keren gevoeliger waren dan ze nu zijn, zou je hebben gezien dat de antennes in de WiFi-router en de mobiele telefoons eigenlijk lampjes zijn die ‘minder-rood-dan-minder-rood-dan-minder-rood-dan-(duizenden keren ‘minder-rood-dan’)-roodkleurig’ licht zouden verspreiden.

Het elektromagnetische veld dat ons hele universum bestrijkt kan dus op allerlei energieniveaus verstoord worden. En afhankelijk van het energieniveau ‘oogt’ het licht anders. Het heeft een andere kleur of – en in de meeste gevallen is dat zo – het is onzichtbaar. Onze ogen zijn niet de gevoeligste instrumenten om iets mee te zien. Van alle mogelijke energieniveaus die het elektromagnetische veld kan aannemen, zien we er maar een paar. Dat gedeelte noemen we het zichtbare licht.

Een ander woord voor verstoringen in het elektromagnetisch veld is elektromagnetische straling. En afhankelijk van het energieniveau van die straling hebben we weer andere termen voor die straling, zoals ‘radioactieve straling’ of ‘gammastraling’. Maar al deze verschillende vormen – het licht in jullie toilet, de WiFi in huis, 4/5G voor je mobiele telefoon, de koplampen van de auto, de radiogolven van de buurman, de Bluetooth-speaker van je ouders, de röntgenfoto’s bij de tandarts, de magnetron – zijn allemaal licht, zijn allemaal elektromagnetische straling, zijn allemaal verstoringen van hetzelfde elektromagnetisch veld. Het enige verschil is het energieniveau van die verstoring.

De juiste volgorde van heel weinig naar levensgevaarlijk veel energie is als volgt: radio, WiFi, magnetron(beginfootnote)Als je wil weten of magnetronstraling dodelijk is, lees dan mijn artikel Is straling van magnetrons schadelijk voor de gezondheid? eens.(endfootnote), 4/5G >> infrarood licht (afstandsbediening tv) >> zichtbaar licht (toiletlamp, discolampen) >> UV-licht (nu moet je voorzichtig zijn, goed insmeren in de zomer) >> röntgenstraling (alleen toegepast door professioneel medisch personeel) >> gammastraling (dodelijk, behalve voor Bruce Banner) >> kosmische straling (dodelijk, behalve voor Captain Marvel).

Omdat de meeste elektronen in de muren van het huis nauwelijks reageren op elektromagnetische verstoringen (fotonen) met het energieniveau van WiFi (heel weinig energie), zijn de muren voor WiFi-fotonen bijna transparant. Daarom ontvang je gewoon WiFi dwars door de muren heen. Als je ogen dus gevoelig genoeg waren, zou je het licht van de router dwars door de muren heen kunnen zien. Maar diezelfde elektronen reageren wel op fotonen met het veel hogere energieniveau dat overeenkomt met het zichtbare licht. Daarom vliegen die fotonen niet dwars door de muur heen. En daarom vinden wij dat muren ondoorzichtig zijn. Echter reageren diezelfde elektronen juist weer niet bij het nog weer veel en veel hogere energieniveau dat past bij röntgenstraling. Dit is precies de reden waarom muren wel weer doorzichtig zijn voor Superman.

Afhankelijk van de samenstelling van de moleculen en atomen reageren elektronen op fotonen van verschillende energieniveaus. Als de elektronen van het betreffende materiaal niet reageren op de fotonen die op het energieniveau zitten van het voor ons zichtbare licht, is het materiaal voor ons doorzichtig.

Hieronder zie je een schema van het volledige spectrum(beginfootnote)‘Spectrum’ is Latijn voor ‘verschijning’. Dus als je over het spectrum spreekt van iets, zoals elektromagnetisme, dan doel je op alle verschijningsvormen ervan.(endfootnote) van elektromagnetische straling (klik erop om uit te vergroten). Zoals je ziet is maar een klein gedeelte zichtbaar voor ons.

Een diagram (niet op schaal) van elektromagnetische straling, of fotonen, zo je wilt. De genoemde waarden zijn de frequenties van de fotonen uitgedrukt in gigahertz (GHz). Hoe hoger de frequentie, des te hoger de energie van het foton.

GHz verwijst naar de frequentie van het foton en is een maat voor de hoeveelheid energie die ieder foton bezit. Hoe hoger de frequentie des te hoger de energie. De ultraviolette straling begint op een gegeven moment gevaarlijk te worden voor ons. Dat is het moment waarop onze lichaamscellen beschadigd raken (‘DNA damage’). Zolang je niet te lang in de zon ligt en zolang het nemen van röntgenfoto’s maar heel kort duurt, is er nog niets aan de hand. Maar wees er voorzichtig mee! Nogmaals, gammastraling en kosmische straling zijn dodelijk. Ik begrijp dat je het misschien niet prettig en comfortabel vindt zitten, maar alsjeblieft, luister naar je ouders als je een ruimtewandeling gaat maken. Trek gewoon je ruimtepak aan.

Beïnvloedbare elektronen

Natuurkundigen zoals Albert Einstein ontdekten in de vorige eeuw dat elektronen beïnvloed kunnen worden door invallende fotonen(beginfootnote)Daar kreeg hij de Nobelprijs voor. Lees meer daarover in mijn artikeltje De formule die Albert Einstein de Nobelprijs bezorgde en ons ervan zou moeten weerhouden de huid te verbranden.(endfootnote). Het hangt echter wel heel erg af van hoe die elektronen gevangen zitten in de moleculen – en dat hangt weer af van de soort atomen waaruit die moleculen zijn opgebouwd – bij welk energieniveau van die fotonen de elektronen reageren.

Bij glas is het zo dat de elektronen de elektromagnetische verstoringen wel een heel klein beetje voelen. Daardoor gaan de elektronen toch een heel klein beetje anders bewegen dan ze normaal gesproken doen. Die beweging zorgt ervoor dat er weer een verandering plaatsvindt in het deel van het elektromagnetische veld dat zich in het glas bevindt. En die verandering in het elektromagnetische veld zorgt er dan weer voor dat de fotonen (de invallende verstoringen van datzelfde elektromagnetische veld) toch iets afbuigen.

$There's a bear swimming in a pool in a zoo. The pool is visible from the side through a large window. Due to refraction, the head of the bear above the surface seems to be located at a different place than the rest of its submerged body. The bear seems beheaded and yet, it lives.$

Daarom zie je toch vaak een vertekend beeld als je door glas heen kijkt of als lichtstralen van lucht naar water overgaan (want water bevat ook elektronen die reageren op invallende fotonen). De elektronen reageren niet genoeg waardoor de fotonen er wel gewoon dwars doorheen gaan, maar reageren wel net genoeg om de koers van de fotonen iets te wijzigen. Of een heleboel te wijzigen, zoals je in het water kunt zien in de foto hierboven. In mijn artikel Waarom veroorzaken glas en vloeistoffen lichtbreking? duiken we in de materie.

Waarom is glas doorzichtig?

Kortom, glas is doorzichtig omdat de elektronen in glasmoleculen niet in staat zijn om heel erg te reageren op invallende elektromagnetische verstoringen (fotonen). Wel iets. Dus ze veranderen wel een beetje de koers van de fotonen.

Er zijn stoffen waarin de elektronen op alle energieniveaus van invallende fotonen reageren behalve bij de energieniveaus van blauw licht bijvoorbeeld. Van blauw licht worden ze niet warm of koud. Dat betekent dus dat het blauwe licht gewoon dwars door het materiaal heen gaat terwijl de rest bijvoorbeeld wordt tegengehouden. Voor ons lijkt het dan dat het materiaal een blauw filter is.

Je kunt ook materialen fabriceren waarin de elektronen ontzettend sterk reageren op de fotonen van al het zichtbare licht. Zo sterk zelfs dat de fotonen weer volledig teruggekaatst worden. Wij zien het materiaal dan als reflecterend. En als die reflecterende werking optimaal is, noemen we het een spiegel.

Let op, we hebben het hier vooral over de fotonen die wij kunnen zien. Voor ons mensen is het meeste glas doorzichtig. Toch kunnen we een bepaald type glas maken die de voor ons zichtbare fotonen (zichtbaar licht dus) doorlaten, terwijl er vogelsoorten zijn die datzelfde glas ervaren als iets dat veel minder doorzichtig is.

Wij kunnen bijvoorbeeld UV-licht niet meer zien. Vogels nog wel. Als de ramen zodanig worden gefabriceerd dat ze UV-licht niet doorlaten, maar voor ons zichtbaar licht wel, zijn de ramen dus veel minder doorzichtig voor vogels en knallen ze er niet tegenaan.

Dus eigenlijk zou het antwoord op de vraag, ‘En als alle materialen uit moleculen bestaan, hoe kan het dan dat de moleculen van glas doorzichtig zijn en andere niet?’, een wedervraag moeten zijn: ‘Doorzichtig voor wie? Voor vogels? Of voor mensen?’

Referenties

[1] Dinca, L. E. et al. (2015) “Pentacene on Ni(111): Room-Temperature Molecular Packing and Temperature-Activated Conversion to Graphene,” Nanoscale, 7(7), pp. 3263–3269. doi: 10.1039/C4NR07057G.

[2] Gross, L. et al. (2009) “The Chemical Structure of a Molecule Resolved by Atomic Force Microscopy,” Science, 325(5944), pp. 1110–1114. doi: 10.1126/science.1176210.

2020-09-21
Is straling van magnetrons schadelijk voor de gezondheid?
Sommigen zeggen dat de straling van een magnetron slecht is voor de gezondheid. En dat het slecht is voor het voedsel. Het is onbekend waar deze opvattingen precies vandaan komen. Hoewel de introductie van de magnetron bij de mensen thuis al in de jaren zestig plaatsvond, hebben ze hun reputatie dat ze schadelijk zouden zijn voor de gezondheid nooit van zich af kunnen schudden. Laten we bekijken wat magnetronstraling precies is en hoe het voedsel en vitaminen beïnvloedt. En we geven antwoord op de vraag: ‘Is straling van magnetrons schadelijk voor de gezondheid?’

Het woord ‘straling’

Pripjat, nabij Tsjernobyl, Oekraïne. Als we ‘straling’ horen, associëren we dat misschien met de kernramp van Tsjernobyl. Dit is volstrekt niet wat magnetronstraling is.

In de natuurkunde is ‘straling’ de emissie of transmissie van energie in de vorm van golven of ‘deeltjes’. Niet alle straling is schadelijk voor ons mensen. Straling afkomstig van kernreactoren is gevaarlijk, maar straling van een waxinelichtje is dat niet. Niet voor onze soort, althans. Het zou je niet hoeven verbazen dat we geëvolueerd zijn tot wezens die bestand zijn tegen de straling van waxinelichtjes.

Hoewel men zich in het algemeen niet bekommert over wat natuurkunde stelt wat ‘straling’ betekent, is dit niettemin wat we hier zullen bespreken.

Straling is niet altijd gevaarlijk. Meer alledaagse dingen dan je misschien verwacht zijn voorbeelden van straling.

Bananen, ook die in het wild groeien, zijn van nature radioactief. Onze soort is immuun voor deze straling. Het is veel gevaarlijker om een heel andere reden. Stop het zwerfafval!

Enkele voorbeelden van stralingsbronnen: bananen (die zijn van nature radioactief), magneten, kaarsen, centrale verwarming, club- en podiumverlichting, iedere lichtbron wat dat betreft, inclusief de toiletverlichting, menselijke lichamen, magnetrons, de zon, uranium- en plutoniumstaven van een kerncentrale, eigenlijk alles dat je kunt zien met het blote oog zendt straling uit of reflecteert het, op dit moment, waar je nu bent.

Stel je kijkt recht in de ogen van je partner, of je vriend met voordelen, die de volgende ochtend naast je ligt: of je wilt of niet, ze hebben hun straling letterlijk over jouw hele lichaam geplensd, op dit moment nog en de hele tijd daarvoor, in je bed. En niet eens in de spirituele of zinnelijke zin, nee, nee, je bent de hele tijd blootgesteld aan de golvende erupties van elektromagnetische straling die hun lijven over je heen loslieten(beginfootnote)Vooral infrarode straling. N.B.: Het menselijk lichaam geeft zelfs radioactieve straling af (‘deeltjes’). Gemiddeld ongeveer 5000 atoomkernen in ons lichaam per seconde (5000 Bq) vervallen en zenden radioactieve straling uit.(endfootnote) – uitbarstingen die qua energieniveau letterlijk honderdduizenden keren hoger waren dan het energieniveau van de straling van een magnetron.

Alle voorbeelden hierboven zijn dezelfde soort straling als de straling van een magnetron: elektromagnetische straling. Het verschil is dat de genoemde voorbeelden qua energie meer dan honderdduizend keer hoger zijn dan magnetrons. Afgezien van een groot gedeelte van straling van de zon en de uranium- en plutoniumstaven dan. Dat zijn voorbeelden van de werkelijk gevaarlijke ioniserende straling. Bovendien betreft het hier meer dan enkel elektromagnetische straling.

Ioniserende straling

De gevaarlijke vorm van straling wordt ioniserende straling genoemd. Dit is het type straling waar veel mensen aan denken als ze het woord ‘straling’ horen. Magnetrons geven echter geen ioniserende straling af.

Als invallende straling zoveel energie heeft dat het atomen van een of meer elektronen ontdoet, noemen we dit ioniserende straling. Een atoom dat een of meer elektronen heeft verloren, is geïoniseerd en noemen we een ion.

Waarom is dit gevaarlijk? Welnu, onze lichamen bestaan uit lange ketens en klompen van vervlechtingen van atomen. Onze huid, organen, cellen, dna – het is allemaal gemaakt van triljoenen atomen. Die dingen zijn in staat om deze ketens en klompen te vormen dankzij hun elektronen – de lijm tussen de atomen, zo je wil.

Dus stel dat ioniserende straling deze elektronen van onze atomen verwijdert: onze moleculen, cellen, dna – alles gaat dan kapot. En vooral dna-schade is gevaarlijk aangezien die zich kan ontwikkelen tot tumorgroei. Gelukkig is ons lichaam zodanig geëvolueerd dat het bepaalde superkrachten bezit, zo je wil, wat het in staat stelt beschadigde cellen en zelfs dna te herstellen op verbluffende schaal.

Helaas zitten er grenzen aan. Een flinke dosis ioniserende straling kan een hoeveelheid schade toebrengen die groter is dan het herstelvermogen van ons lichaam aankan, waardoor toch kanker kan ontstaan.

Ioniserende straling breekt atomen af en daarmee moleculen en daarmee cellen. Als het herstelmechanisme van ons lichaam overspoeld wordt door de hoeveelheid stralingsschade kan dit uiteindelijk leiden tot kanker en falende organen. Straling van een magnetron is echter niet ioniserend. Verre van. Het bevat simpelweg niet genoeg energie. Nog niet eens een beetje.

Voorbeelden van ioniserende straling zijn:
- subatomaire deeltjesstraling: zoals protonen, neutronen, los of gecombineerd tot een atoomkern(beginfootnote)Ook bekend als alfadeeltjes of alfastraling.(endfootnote), evenals losvliegende elektronen en positronen(beginfootnote)Ook bekend als bètadeeltjes of bètastraling.(endfootnote).
- hoog-energetische elektromagnetische straling: kosmische straling, gammastraling(beginfootnote)Dit is waar dr. Bruce Banner aan werd blootgesteld, wat hem deed veranderen in wat we een Hulk noemen. Alstublieft, probeer dit zelf nooit. Hoogstwaarschijnlijk ga je dood. In het beste scenario zie je er uit zoals de voormalige KGB-agent Emil Blonsky of generaal Thaddeus Ross. Als je niet bekend bent met hun tragische lot: Universal Misery.(endfootnote), röntgenstraling, het hoger-energetische uv-licht.
Elektromagnetische straling

Dus, de straling van de magnetron is elektromagnetische straling. Wat is die laatste dan? In de natuurkunde hebben we een van de succesvolste theorieën tot onze beschikking: kwantumelektrodynamica (QED), die in de jaren dertig vorm begon te krijgen. Bekijk vooral deze heerlijke, zeer toegankelijke serie video’s van het genie en de Nobelprijswinnaar Richard Feynman, die enorme bijdragen leverde aan QED. Het is de eerste theorie binnen een natuurkundig raamwerk dat kwantumveldentheorie (QFT) wordt genoemd. In het kort, zonder QED zouden we geen elektromagnetische technologieën als microprocessoren hebben gehad – oftewel, geen tv, geen internet, geen computers, geen mobiele telefoons. Om de theorie te begrijpen moeten er enkele mentale stappen worden gemaakt. In Waarom veroorzaken glas en vloeistoffen lichtbreking? hebben we QFT al kort besproken. Hieronder noemen we enkele essentiële punten daarvan.

De ruimte zelf van het gehele waarneembare universum is gevuld met driedimensionale velden. Sterker nog, velden zijn een eigenschap van ruimte. Ruimte zonder velden bestaat niet. Met ruimte komen velden.

Er zijn vele velden. Twee daarvan zijn het elektromagnetisch veld en het elektronenveld.

We nemen oscillaties met specifieke frequenties in het elektromagnetisch veld waar als fotonen, licht-‘deeltjes’, zo je wil. Soms is het zichtbaar licht, maar meestal is het onzichtbaar licht.

We nemen oscillaties met specifieke frequenties in het elektronenveld waar als elektronen. Als we ze meten – waarbij we ze moeten manipuleren met elektrisch meetapparaat in het lab – ontwaren we ze als ‘deeltjes’. Meestal spreken we van ‘deeltjes’ ook al zijn ze dat technisch gezien niet.

Elektronen beïnvloeden het elektromagnetisch veld. Die laatste beïnvloedt op zijn beurt elektronen weer. Fotonen zijn oscillerende stukjes van het elektromagnetische veld en dus: elektronen beïnvloeden fotonen, terwijl fotonen elektronen beïnvloeden. Niettemin worden elektronen alleen beïnvloed door fotonen met specifieke energieniveaus, niet slechts ieder energieniveau.

Fotonen, of verstoringen in het elektromagnetisch veld, zo je wil, die worden veroorzaakt door een magnetron, wat we ook wel straling noemen, hebben niet het juiste energieniveau om de atomen in ons lichaam te ioniseren.

Gelukkig hebben de fotonen van de mensen die naast je liggen dat ook niet, noch de normale verlichting in je huis, terwijl ze honderdduizenden keren meer energie hebben dan die van een magnetron.

Dit alles is berekenbaar, dankzij wiskunde en natuurkunde.

Een schematische weergave van twee velden die het gehele waarneembaar universum vullen. Hier lijken ze op tweedimensionale vlakken die boven elkaar zweven op enige afstand, maar in werkelijkheid zijn het driedimensionale velden. Ze zijn als het ware vervlochten met elkaar, ze gaan in elkaar op. Elektronen zijn specifieke oscillaties in het elektronenveld en worden hier afgebeeld als donkergele vlekken in het geel gekleurde elektronenveld. Fotonen, licht of elektronische straling (het is allemaal hetzelfde) zijn evenzo afgebeeld als donkergroene vlekken in het groen gekleurde elektromagnetische veld. De lichtgroene vlekken representeren de invloeden in het elektromagnetische veld die elektronen teweegbrengen.

Hoe weten we dit allemaal?

Max Planck, een Duitse theoretische natuurkundige (1858-1947), vond een manier om de energiewaarden van fotonen te berekenen. Einstein gebruikte Plancks formule vervolgens om een andere formule te construeren waarmee het mogelijk werd te berekenen bij welke energieniveaus atomen zouden worden geïoniseerd. In De formule die Albert Einstein de Nobelprijs bezorgde en ons ervan zou moeten weerhouden de huid te verbranden bespreken we Einsteins baanbrekende werk in de kwantummechanica dat zich later zou ontwikkelen tot de kwantumelektrodynamica (QED). Waarschuwing: er komen wiskundige vergelijkingen in dat artikel voor.

Dit vrolijk ogend heerschap was een natuurkundige, een genie en een Nobelprijswinnaar. Hij was een van de grondleggers van de kwantummechanica. Zijn naam was Max Planck. Dit is een foto uit 1933.

Na vele achtereenvolgende bijdragen van zeer pientere mensen kreeg deze fascinerende tak van de wetenschap zijn vorm waarmee we nu in staat zijn om de mogelijkheden van elektromagnetische straling te benutten, inclusief die van een magnetron, radio, tv, Wi-Fi en mobiele telefonie.

Als je preciezer wilt weten waar in het ‘spectrum van gevaar’ de straling van magnetrons zit, bekijk dan dit diagram. Hint: als de straling van magnetrons gevaarlijk is, dan zal het licht in je toilet je ogenblikkelijk doen omsmelten tot warme, natte, klevende, sneakersbedekkende pulp van gepureerde darmen, longpudding en hersenrestjes. Bovendien zullen Planck, Einstein en anderen zich in hun graf omdraaien.

Hitte

Met al die kennis is het voor de hand liggend om je vervolgens af te vragen, hoe zit het dan met die hitte? Als de straling van een magnetron werkelijk zo laag-energetisch is, hoe kan het dan dat mijn voedsel kokend heet wordt? Het antwoord is frictie.

Kun je het je nog herinneren dat als je een stuk staaldraad een tijdje heel snel heen weer buigt, dat het gebogen stukje op een gegeven moment heel erg heet werd? Dat kwam omdat je vele moleculen heen en weer deed bewegen, snel genoeg om verhitting door frictie teweeg te brengen. Je hebt geen levensgevaarlijke hoeveelheden energie nodig – slechts de energie van je armen – om iets heel heet te krijgen. De straling van magnetrons doet dit met vooral de watermoleculen in voedsel.

Onder invloed van het elektromagnetische veld aan de binnenkant van een magnetron draaien de van zichzelf enigszins gepolariseerde watermoleculen heen en weer met een frequentie van ongeveer 2 400 000 000 keren per seconde. De wrijving met de rest van het voedsel zorgt voor opwarming.

Het is als het wrijven van je handen met dit aantal keren per seconde. Dit is ook de reden waarom het opwarmen van vast voedsel in de magnetron makkelijker is dan vloeistoffen, zoals een kopje water: in die laatste ervaren de watermoleculen amper wrijving ten opzichte van vast voedsel.

De straling doet verder niets met de samenstelling van de atomen. Het brengt enkel beweging van moleculen teweeg. Net als een gasvlam. Of een conventionele oven. Breng de moleculen in beweging en presto!

Dit betekent ook dat je je hand niet in een werkende magnetron moet steken. Jouw moleculen zullen dan ook bewegen, net als wanneer je je handen in een oven of in een gasvlam zou steken. Toegegeven, in een magnetron zouden vooral enkel je watermoleculen gaan bewegen, terwijl in een oven of boven een gaspit al je moleculen slachtoffer worden.

Vitaminen

Vernietigt de straling van een magnetron de vitaminen in je voedsel? Zoals hiervoor besproken, is de straling niet ioniserend, dus nee, het vernietigt geen vitaminen. Hitte wel, overigens. Glasvlammen en ovens verhitten voedsel en via die hitte worden vitaminen vernietigd, dus ook in het geval van verhitting via een magnetron. Niet door de straling dus, maar door simpele verhitting.

Als straling van een magnetron vitaminen zou vernietigen, zou de lamp boven de eettafel je hele gerecht, inclusief bord, ogenblikkelijk verpulveren.

Er zit een positieve kant aan. Hoe langer voedsel wordt verhit, des te meer vitaminen worden vernietigd. Dus, als er een manier is om voedsel zo snel mogelijk te verhitten, gaan er minder vitaminen verloren. Het zou zo maar kunnen dat, afhankelijk van allerlei instellingen en omstandigheden, bij de ongelooflijk efficiënte opwarming van voedsel in een magnetron minder vitaminen kapot gaan dan bij de relatief gestage opwarming op een gaspit.

Vitaminen worden vernietigd door hitte, niet door de straling van een magnetron. Voorbij een bepaalde temperatuur worden een aantal vitaminen per seconde vernietigd. Dus hoe langer het duurt om het voedsel op te warmen, des te meer vitaminen gaan er verloren.

Bovendien vindt het koken in een pan op het vuur vaak in vocht plaats dat na afloop dan wordt weggegooid. Vitaminen die daarin waren opgelost, worden daarmee ook verwijderd. In een magnetron blijft alles op hetzelfde bord. Dus, zelfs als vitaminen in het vocht oplossen, blijven ze aanwezig.

Ten slotte, hoewel magnetrons geen carcinogene straling uitzenden, kan het voedsel zelf wel kankerverwekkend zijn, vooral als het is aangebrand. Dus let goed op bij het koken op een gaspit of in een oven: laat het niet aanbranden en als het wel gebeurd is, eet het niet op.

Toevallig is het zeer onwaarschijnlijk dat je voedsel zal aanbranden in een magnetron(beginfootnote)Wat tegelijkertijd de reden is dat mensen het niet zo lekker vinden aangezien een heel lichtbruine korst na opbakken in een pan op het vuur juist de smaak biedt die een magnetron niet kan bieden.(endfootnote).

Is straling van magnetrons schadelijk voor de gezondheid?

Met dank aan kwantumfysica is de straling van magnetrons niet schadelijk voor de gezondheid en vernietigt het an sich geen vitaminen (verhitting wel). Er is ook geen sprake van achterblijvend stralingseffect dat gevaarlijk zou kunnen zijn: het is als het in- en uitschakelen van de gewone verlichting, maar dan honderdduizenden keren minder energetisch. Men verwart het mogelijk met het langdurige stralingseffect van een kernbom of een kernramp. Dit komt omdat er miljarden zware atoomkernen in de omgeving rondgeslingerd werden die op hun beurt gedurende duizenden jaren lang alsnog weer ioniserende straling afgeven. Magnetrons slingeren geen atoomkernen in je voedsel. Dat zou dodelijk zijn, inderdaad.

Iedere online tekst, of in een boek, in bladen, die het tegenovergestelde beweert, voert eigenlijk een strijd met de kwantummechanische feiten van dit universum. En een grumpy Einstein. In dat geval kunnen andere belangen en motieven een rol hebben gespeeld om deze ongeïnformeerde posities in te nemen.

Dus, als iemand je vertelt dat magnetrons schadelijk zijn voor je gezondheid, vraag hen om de exacte kwantummechanische vergelijkingen die hun beweringen zullen moeten ondersteunen. Het is wat het is en het is nu eenmaal dit universum. Als de kwantummechanica niet klopte, hadden ze hun ongeïnformeerde online bron nooit kunnen raadplegen. Computers hadden niet gefunctioneerd. Hun mobiele telefoon was als een dure baksteen. Internet zou niet hebben bestaan. Ze zouden de nep-berichten nooit hebben kunnen verspreiden via sociale media als de natuurkunde niet klopte. Wat dat betreft zouden ze zelf niet eens hebben bestaan.

Doe dit niet zonder zonnebrandcrème. Dit is gevaarlijk, niet de straling van je magnetron.

Met diezelfde wetenschap, overigens: pas op met het uv-licht van de zon deze zomer. En vermijd te allen tijde: kosmische straling, gammastraling en deeltjesstraling(beginfootnote)Tenzij blootstelling heel kort plaatsvindt onder de fantastische, deskundige en levensreddende begeleiding van onze medische professionals.(endfootnote), dus, wat je ook doet, haal nooit een frisse neus in de ruimte zonder beschermend ruimtepak. En eet geen yellowcake. Nooit. Kook in plaats daarvan wat sperziebonen in een magnetron. En eet een radioactieve banaan. Is veel gezonder.

Foto van Pripjat, nabij Tsjernobyl, Oekraïne door Денис Резник van Pixabay.
2019-07-07
Waarom veroorzaken glas en vloeistoffen lichtbreking?
De zomer is er. Je gaat van een aantrekkelijk ogende cocktail genieten. De condensatiedruppels aan de buitenkant van het glas verraden de aanwezigheid van een koele, verfrissende drank. Maar precies op het moment dat je lippen de rand van de kleurige kelk der gelukzalige voldoening bereiken, vraagt je schokkend intelligente kind je waarom het rietje gebroken lijkt te zijn in je glas. En als het niet deze vraag is, dan in elk geval waarom het hoofd van deze beer op de verkeerde plek drijft. Natuurlijk is het antwoord lichtbreking, maar waarom veroorzaken glas en vloeistoffen lichtbreking?

We zullen je voorzien van het antwoord. Maar voor we beginnen, vragen we toch even voor de zekerheid: te lang, geen tijd, geen zin in formules? Scroll dan door naar de laatste paragraaf, de snelle samenvatting. Toch nieuwsgierig? In dat geval, lees gerust door. Ik beloof je, er zal geen enkele berekening worden uitgevoerd. En als je toch even doorzet, zul je echte natuurkundige kennis hebben verkregen. Meer dan de meesten.

Voor het gemak, zie hieronder een inhoudsopgave:
Enkele incorrecte verklaringen
Waarom zijn ze incorrect?
Stap 1. Geen deeltjes, geen golven: het zijn allemaal velden
Stap 2. Maxwellvergelijkingen
Stap 3. Teken de vectoren
Stap 4. Het elektrische veld in materialen
Snelle samenvatting: waarom veroorzaken glas en vloeistoffen lichtbreking

Enkele incorrecte verklaringen

Wat zou je antwoorden? Hier zijn enkele voorbeelden van incorrecte verklaringen die mensen (maar niet jij) hun kinderen zouden kunnen voorschotelen.
1. Licht neemt de snelste route. Aangezien zijn snelheid per medium verschilt, zal het van richting moeten veranderen. Of: licht neemt de route met de kleinste werking. Verder dezelfde redenering.
2. Als licht door het glas of vloeistoffen valt, stuitert het heen en weer tussen de moleculen en atomen van het materiaal. Door de kristalstructuur of de schuivende moleculaire schikkingen van een vloeistof wordt de richting van het licht als geheel een bepaalde kant op gestuurd. En zo ontstaat lichtbreking.
3. Licht bestaat uit deeltjes, zogenaamde fotonen, die worden geabsorbeerd door de atomen van het materiaal, waardoor de elektronen tijdelijk in een baan verder van de atoomkern af ronddraaien. Op het moment dat ze weer terugvallen stoten ze een foton af in een specifieke richting die afhankelijk is van het type atoom, i.e. het materiaal in kwestie. Het algehele resultaat is dat de lichtstraal van richting veranderd is. En zo ontstaat lichtbreking.
4. Het beginsel van Huygens. Licht is een golf. Ieder punt op de golffront kan een bron zijn van cirkelvormige golfjes. Teken ze, verbind de punten en lichtbreking ontstaat.
Waarom zijn ze incorrect?
1. Oké, dit is niet incorrect, maar hoewel het licht dat doet, geeft het geen informatie over wat er precies gebeurt. Het is eigenlijk een antwoord op een ander type vraag. Dus, kniesoorderig, qua antwoord-op-de-gestelde-vraag, dan toch incorrect.
2. Met dezelfde logica zou licht meer uitgespreid moeten worden door de probabilistische aard van het veronderstelde heen-en-weer stuiteren van de chaotisch bewegende of trillende moleculen en atomen. Een specifieke richting van stuiterend licht is hier niet gegarandeerd en daarmee niet zo consistent als we niettemin in de realiteit wel waarnemen. We zouden een veel waziger rietje moeten zien. Een soort gloed. De contouren zouden verdwenen zijn.
3. Hier zou het licht zich ook meer moeten gaan uitspreiden. De richting van een opnieuw uitgezonden foton is niet gegarandeerd in de richting zoals we die in de realiteit waarnemen. Een foton zou opnieuw uitgezonden kunnen worden in elke richting, onafhankelijk van het type atoom. De frequentie van een door een terugvallende elektron ‘uitgezonden’ foton correleert met de atomaire configuratie, maar niet zijn richting. Bovendien zijn ‘uitgezonden’ en ‘geabsorbeerd worden’ niet goed gedefinieerd. Wat betekent dat dan precies?
4. Dit is een verfijnde kwestie. Op het eerste gezicht produceert het beginsel de juiste, nieuwe hoek voor de lichtstraal. Echter, het beginsel van Huygens komt alleen overeen met de waarnemingen als je heel selectief bent, terwijl er meerdere, geldige mogelijkheden aanwezig zijn. Zie Figuur 1 voor een samenvatting.
(a) De verticale lijnen stellen de pieken van de lichtgolf voor. Het blauwe gebied is het glas of de vloeistof. Aangezien lichtbreking alleen plaatsvindt als het onder een hoek valt, benadert de lichtbundel het oppervlak ook hier onder een hoek. Huygens stelde voor dat ‘cirkelvormige golfjes’ kunnen worden getekend (hier weergegeven als delen van cirkels met stippellijnen) op iedere plek vanaf de golffront, die groeien met de tijd. Verbinding van de golffronten van die kleinere, cirkelvormige golfjes leveren een voorspelling op voor de loop en richting van de volgende golf (piek). Aangezien de onderstelde delen van de golven het oppervlak eerst raken, hebben de cirkelvormige golfjes tijd om te groeien voordat de bovenste golven het oppervlak raken. (b) Over de tijd zullen meerdere cirkelvormige golfjes zich hebben ontwikkeld. (c) Waar de golfjes elkaar snijden kunnen andere golfpieken worden getekend. Het resultaat lijkt op de voorspelde nieuwe voortplantingsrichting van de lichtstraal in (of uit) het materiaal. (d) Echter, na verloop van tijd zullen meerdere snijpunten zijn gaan ontstaan. Met Huygens’ logica zouden hiermee ook andere golffronten getekend kunnen worden. Het zou resulteren in diffuus licht in plaats van een scherp gedefinieerde lichtbaan. Stellen dat een situatie als getekend in (c) zal plaatsvinden, houdt simpelweg in dat er sprake is van een voorkeurscenario, terwijl (d) erop wijst dat meerdere scenario’s mogelijk zijn. Het beginsel van Huygens lijkt correct op het eerste gezicht, maar uiteindelijk faalt het.

Stap 1. Geen deeltjes, geen golven: het zijn allemaal velden

Dus waardoor vindt er dan lichtbreking plaats? We zullen een aantal denkstappen moeten verrichten. Hier is de eerste, waarover we kunnen stellen dat het gewoon een kwestie is van even wennen.

De ruimte zelf van het gehele waarneembare universum is gevuld met velden. Sterker nog, velden zijn een eigenschap van ruimte. Ruimte zonder velden bestaat niet. Met ruimte komen velden. In de meeste velden heeft ieder punt niet alleen een waarde maar ook een richting. Deze velden worden vectorvelden genoemd. Sommige worden scalaire velden genoemd; de punten hiervan hebben geen richting, enkel waarden. Er zijn nog meer veldtypes, zoals tensorvelden en fermionische velden. Dit is de kwantumveldentheorie, de succesvolste en accuraatste theorie tot nu toe. Dat is het al sinds meer dan negentig jaar geleden (inclusief een herleving in de jaren 1970).

De volgende vraag is, over welke concrete velden hebben we het? Waarschijnlijk heb je wel eens gehoord of gelezen over het Higgsveld(beginfootnote)Toevallig is dit geen vectorveld; de punten hiervan hebben geen richting, enkel waarden, en dus is het een scalair veld.(endfootnote). In 2012 produceerde de Large Hadron Collider van het CERN een oscillatie in het Higgsveld. Die oscillatie is wat we het Higgsdeeltje noemen. De energie die in de LHC werd bereikt was meer dan genoeg om een oscillatie in het Higgsveld te veroorzaken die we vervolgens waarnemen als een deeltje(beginfootnote)Het Higssdeeltje werd indirect geobserveerd aangezien het te snel vervalt om gedetecteerd te kunnen worden door de sensoren. De vervalproducten – oscillaties in andere velden – werden niettemin direct als deeltje waargenomen.(endfootnote). Het bestaan van het veld was een bewezen feit. Twee Nobelprijzen werden uitgereikt aan François Englert en Peter Higgs, die, achtenveertig jaar eerder, onafhankelijk van elkaar de theoretische basis legden voor het bestaan ervan. Het was een indrukwekkend vertoon van hoe mensen met hun schokkend minuscule hersenen in staat bleken om de diepten van de subatomaire wereld, duizend keer kleiner dan de atoomkern, te onderzoeken en daarmee tegelijkertijd cruciale aspecten van het gehele waarneembare universum beschreven. Met behulp van wiskunde en, achtenveertig jaar later, ingenieuze experimenten.

Er zijn meer velden. Er is een elektronenveld. Meestal heeft het veld de waarde nul. Maar als de waarden in een klein deel van dat veld oscilleren met een specifieke frequentie, noemen we dat een electron.

Er is ook een elektromagnetisch veld. Een bundel van miljarden lokale oscillaties binnen een bepaald frequentiegebied is wat we zichtbaar licht noemen. Het is zowel handig om te spreken van lichtdeeltjes (fotonen) alsook van lichtgolven (elektromagnetische straling). Het hangt ervan af wat je wil berekenen.

Je zou kunnen zeggen dat er ook een protonenveld is, al zijn er eigenlijk fundamentelere velden, namelijk de quark- en gluonenvelden (protonen zijn geen elementaire deeltjes, ze bestaan uit quarks en gluonen). Niettemin, voor dit artikel houden we de eenvoudige notie aan van een protonenveld. Een relatief lokale oscillatie is een proton, die we waarnemen als een deeltje.

Er zijn nog meer velden maar om die allemaal te bespreken zou een artikel op zichzelf zijn. Of een aantal boeken. En een paar jaren studie.

Dus, wat is licht, wat zijn elektronen, wat zijn protonen of quarks en gluonen? Zijn het zowel deeltjes alsook golven? Nee, dat is een oude en misleidende vraag. Zijn ze af en toe een deeltje, af en toe een golf? Nee, ook dat niet.

‘Deeltjes’ zijn niet echt deeltjes, zoals de kleine zilveren kogeltjes in een kogellager of iets dergelijks. Ze worden het best beschreven als een wiskundige functie die we de golffunctie noemen (aangeduid met het symbool Ψ). Als ze gemeten worden zijn het relatief lokale oscillaties of verstoringen met specifieke frequenties in de universum vullende velden en gedragen ze zich hoofdzakelijk als deeltjes. Wiskundig gesproken is het soms praktisch om ze te modelleren als deeltjes of golven, afhankelijk van de situatie. Het is echter betekenisloos om te stellen dat ze één van de twee zijn of allebei. Het is accurater om ze te behandelen als mathematische golffuncties dan als iets andersEen persoonlijke overtuiging is momenteel dat de golffunctie alles is dat er is. Elementaire ‘deeltjes’ zijn golffuncties. Niets meer, niets minder. Voorkeur geven aan ’tastbare objecten’, zoals deeltjes, boven ‘slechts mathematische beschrijvingen’, zoals golffuncties, die overigens onvoorstelbaar accuraat bleken na ettelijke miljarden tests, geeft eigenlijk blijk van ons beperkt begrip van kwantumfysica, begrip dat zich stiekem vooral kenmerkt door alledaagse, macroscopische ervaringen als spelen met tennis-, hockey- en voetballen. Er is echter geen enkele reden om aan te nemen dat deze laatsten representatief zijn voor de benadering en interpretatie van het subatomaire fundament van ons universum. In mijn optiek zou dat de golffunctie moeten zijn. — KJ.

Figuur 2. Drie velden in de ruimte zijn boven elkaar afgebeeld. Ze zijn hier tweedimensionaal maar in werkelijkheid zijn ze driedimensionaal en vullen ze dezelfde driedimensionale ruimte, volstrekt met elkaar vervlochten en vermengd. Het probleem is dat het tekenen van vervlochten en vermengde driedimensionale dingen moeilijk is op een tweedimensionaal scherm. In dit diagram zijn er geen ‘deeltjes’ aanwezig. Er zijn geen specifieke oscillaties in de velden. Met andere woorden, de velden hebben een nulwaarde, er zijn geen deeltjes, maar de velden zijn er niettemin. (Om helemaal precies te zijn, in werkelijkheid oscilleren velden altijd een klein beetje vanwege de onzekerheidsrelatie van Heisenberg.)

Step 2. Maxwellvergelijkingen

James Clerk Maxwell was, naast Schots, een wetenschapper in de mathematische fysica. Na bestudering van eerder werk van Faraday, Gauss en Ampère, toonde hij aan dat een elektrisch veld en een magnetisch veld hetzelfde ding waren, slechts verschillende aspecten ervan. Dat ding noemen we het eerder vermelde, ruimtevullende elektromagnetische veld. Hij toonde ook aan dat licht een elektromagnetisch fenomeen is. Een verstoring in het veld.

Gravure van James Clerk Maxwell door G.J. Stodart van een foto door Fergus of Greenock. Titelplaat in James Maxwell, The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Ed: W.D. Niven. New York: Dover, 1890. Public domain.

Hij formuleerde een set van vier vergelijkingen. Die set draagt zijn naam. We zullen er hier slechts twee ‘gebruiken’:

\begin{align}
\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\varepsilon_0}, \\
\mathbf{\nabla} \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}.
\end{align}

Ik zeg, ‘gebruiken’, maar maak je niet ongerust, we gaan geen moeilijke berekeningen uitvoeren.

Vergelijking (1) wordt de wet van Gauss genoemd en toont hoe het elektrisch veld (dat dus een aspect is van het elektromagnetische veld), aangeduid met E, beïnvloed wordt door een lading $\rho$, zoals de negatieve lading van een elektron of de positieve lading van een proton. Het symbool $\varepsilon_0$ duidt een constante aan, die verschilt per materiaal. Het subscript 0 wijst erop dat het de constante is van het vacuüm. Deze natuurkundige constante $\varepsilon_0$ staat bekend als de elektrische (veld)constante, maar vroeger werd het de diëlektrische constante van het vacuüm genoemd. In dit artikel gebruiken we verschillende waarden voor deze constante, voor verschillende materialen. Namelijk:

\[ \varepsilon_\text{air} \text{ and } \varepsilon_\text{mat}. \]
‘Mat’ is ‘materiaal’, zoals glas of een vloeistof. ‘Air’ is lucht, uiteraard. De exacte numerieke waarden zullen we niet gebruiken want het is niet van belang om lichtbreking te begrijpen. Deze twee epsilons an sich zullen er niettemin een essentiële rol bij spelen. Lees vooral door, zou ik zeggen.

In Figuur 3 zijn de drie velden wederom afgebeeld. Deze keer kun je oscillaties zien: afgebeeld als vlekken in het protonenveld. Dit zijn de protonen. Ze worden omgeven door elektronenvlekken die zijn afgebeeld in het elektronenveld. Beide ‘deeltjes’ beïnvloeden het elektromagnetische veld, of, preciezer, het elektrische subveld daarvan. Let op: de vlekken in die laatste zijn geen ‘deeltjes’ maar invloeden in het elektrisch veld.

Figuur 3. Een schematische weergave van protonen en elektronen, tezamen atomen vormend, beïnvloeden het het elektrische subveld van het elektromagnetisch veld.

Stap 3. Teken de vectoren

Zie Figuur 4. De oranje pijl of vector duidt de richting van het licht aan in het materiaal. Maxwell toonde aan dat licht, zijnde een oscillatie in het elektromagnetisch veld, een oscillerend component in het elektrische subveld van het elektromagnetisch veld heeft. Dat elektrisch veld is haaks georiënteerd op de richting van het licht. Dit wordt aangeduid met de groene vector.

Figuur 4. Licht in het materiaal valt onder hoek op het oppervlak van het materiaal. Het heeft een oscillatie in het elektrische veld haaks op de voortplantingsrichting van het licht.

Het is belangrijk om in te zien dat de vector van het elektrische veld twee fundamentele componenten heeft, namelijk de component-vector parallel aan het oppervlak, dat we aanduiden met het symbool $\parallel$, en een component-vector die loodrecht staat op het oppervlak, die we aanduiden met het symbool $\perp$. Dit is weergegeven in Figuur 5.

Figuur 5. Het elektrische veld in het materiaal, veroorzaakt door het licht, heeft twee component-vectoren: parallel aan en loodrecht op het oppervlak.

Precies aan het oppervlak, de overgang van het materiaal naar de lucht, moet het elektrische veld in het materiaal en het elektrische veld van de lucht naar dezelfde waarde ‘glijden’ (anders hebben we te maken met een scheur in ons universum). Dit betekent dat

\begin{align}
\varepsilon_\text{air}(\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{E}_\text{air}) &= \varepsilon_\text{mat}(\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{E}_\text{mat}), \\
\mathbf{\nabla} \times \mathbf{E}_\text{air} &= \mathbf{\nabla} \times \mathbf{E}_\text{mat}.
\end{align}

Als we de nodige differentiaalrekening verder uitvoeren, verkrijgen we de volgende vergelijkingen:

\begin{align}
\mathbf{E}_{\text{mat}\parallel} &= \mathbf{E}_{\text{air}\parallel} \\
\varepsilon_\text{mat}\mathbf{E}_{\text{mat}\perp} &= \varepsilon_\text{air}\mathbf{E}_{\text{air}\perp}.
\end{align}

Dus de component-vectoren van zowel lucht alsook het materiaal die parallel zijn aan het oppervlak, zijn gelijk. Echter, de component-vectoren loodrecht op het oppervlak zijn ongelijk. Dit is de crux:

\[ \varepsilon_\text{mat} \neq \varepsilon_\text{air}. \]
Het is zelfs zo dat

\[ \varepsilon_\text{mat} > \varepsilon_\text{air}. \]
Dit betekent dat de loodrechte component-vector van lucht groter moet zijn dan dat van het materiaal om te voldoen aan vergelijking (6). Dit is weergegeven in Figuur 6.

Figuur 6. Omdat de epsilon (elektrische constante) van het materiaal groter is dan dat van lucht, moet de loodrechte component-vector van lucht groter zijn om aan de vergelijking te voldoen. Hier is een nieuwe resultante van het elektrische veld in de lucht getekend over de oude vector heen om het verschil te benadrukken.

Het enige dat nog rest is de nieuwe richting van het licht in lucht te tekenen. Zoals we weten staat de richting van het elektrische veld haaks op de voortplantingsrichting van het licht, met dank aan Maxwell en collega’s. We kunnen dus de nieuwe richting van licht in lucht met gemak construeren, zoals weergegeven in Figuur 7.

Figuur 7. De nieuwe voortplantingsrichting van licht in lucht is afgebogen ten opzichte van de oorspronkelijke hoek waaronder licht zich voortbewoog in het materiaal volgens de voorspelling van onze vectorrekening, precies zoals waargenomen in de realiteit.

Stap 4. Het elektrisch veld in materialen

Dan nu de hamvraag: hoe komt het nu dat de elektrische veldconstante van materiaal zo anders is?

Figuur 8 toont een schematische weergave van wat licht, verstoringen veroorzakend in het elektrisch veld, met elektrisch geladen ‘deeltjes’ doet in materialen in termen van kwantumveldenverstoringen. Merk op hoe de schikking van de ladingen en daarmee de oscillaties in het elektromagnetische veld op dusdanige wijze veranderd zijn dat het elektrische subveld als geheel, in het materiaal, in waarde veranderd moet zijn. Deze veranderingen zijn vervat in de elektrische constante, $\varepsilon_\text{mat}$.

Licht verandert de elektromagnetische configuratie binnen een materiaal wat vervolgens de voortplantingsrichting van datzelfde licht beïnvloedt.

Figuur 8. Licht verandert de elektromagnetische configuratie binnen een materiaal wat vervolgens de voortplantingsrichting van datzelfde licht beïnvloedt. Merk op hoe de invloeden veroorzaakt door de door licht veroorzaakte herschikking van elektronen en protonen een verandering teweegbrengen in het elektrische veld.

Snelle samenvatting: waarom veroorzaken glas en vloeistoffen lichtbreking

Het universum, i.e. de ruimte zelve(beginfootnote)Met ‘ruimte’ bedoelen we niet per se de plek buiten de aarde waar ruimtevaart plaatsvindt, maar het ding zelf, het onzichtbare volume, de driedimensionale bewegingsvrijheid waarmee we ons voor-achter, links-rechts, op-neer kunnen verplaatsen.(endfootnote), bevat een alomtegenwoordig elektromagnetisch veld. Wiskundig kunnen we dat opdelen in twee componenten: het elektrische (sub)veld en het magnetische (sub)veld.

Zowel elektronen in glas en vloeistoffen alsook licht worden beïnvloed door oscillaties in het elektrische veld van het materiaal. Tegelijkertijd veroorzaken ze verstoringen in hetzelfde elektrische veld. Als licht het materiaal binnenvalt, wijzigt het elektrisch veld en wijzigt daarmee de schikking van de elektronen. Deze herschikking maakt dat elektronen op hun beurt ook wijzingen veroorzaken in het elektrische veld van het materiaal. Het netto elektrische veld verandert vervolgens de voortplantingsrichting van licht op eenvoudig te voorspellen wijze. Met dank aan vector calculus.

Of, als je dat meer aanspreekt:

Licht duwt elektronen via het elektrische veld. Elektronen duwen terug via datzelfde elektrische veld. Licht zegt, ‘Oké, oké, relax!’, en neemt een iets andere route.
2019-06-30