Vandaag, vijftig jaar geleden, op zondag 20 juli 1969 om 20:17 UTC (21:17 Nederlandse tijd(beginfootnote)Nederland hanteerde geen zomertijd in 1969.(endfootnote)), rapporteerde de luchtvaartingenieur, testpiloot en astronaut Neil Armstrong aan de CAPCOM(beginfootnote)capsule communicator(endfootnote) van de missieleiding, Charles Duke, de volgende nu al legendarische woorden.
NEIL: ‘Houston, Tranquility Base here. The Eagle has landed.’
CAPCOM: ‘Roger, Twan— Tranquility, we copy you on the ground. You got a bunch of guys about to turn blue. We’re breathing again. Thanks a lot.’
Uiteraard was ‘Twan’ een vergissing, maar wat maakte het uit – de mensheid had zojuist de grootst denkbare prestatie ooit geleverd.
Voor velen was en bleef het een inspiratiebron om verder te willen, de ruimte in, ontdekkingen te doen en wetenschap en technologie voort te stuwen naar grotere hoogten, letterlijk en figuurlijk. Hopelijk zal ook in de toekomst een voldoende percentage van de mensheid zich van de samenlevingen mogen toeleggen op wetenschappelijk onderzoek en ontdekkingen(beginfootnote)En dat wetenschappelijke gegevens niet worden verward met meningen en/of gezien als onderdeel van een groter plan der misleiding van de verborgen agenda van de onzichtbare, internationaal opererende groep mensen die de echte macht en controle over de aarde hebben. ??(endfootnote).
Het volgende is een clip van de landing, met dank aan NASA: ‘Het is een 16 mm clip die de laatste 40 seconden van de landing toont. Het begint met Charles Duke die meldt dat er 60 seconden aan brandstof over is. De Little West Crater is zichtbaar aan de onderkant van het raam. De time-lapse video wordt versneld afgespeeld, maar de audio loopt op normale snelheid.’
Als je tijd hebt (drie uur en twee minuten), kijk dan ook eens naar de door de NASA gerestaureerde Apollo 11 Maanwandeling.
Wetenschap
Hoewel het natuurlijk een ongekende proeve van bekwaamheid, moed en toegepaste wis- en natuurkunde was, voerden de astronauten ook wetenschappelijke experimenten uit die behoorlijke hoeveelheden data opleverden over ons zonnestelsel. Dr. Becky Smethurst, astrofysicus en research fellow van de Universiteit van Oxford, belicht in een video op haar YouTube-kanaal vijf dingen die we te weten kwamen omdat we op de maan landden:
de afstand tot de maan,
de structuur van de maan,
waar zonnewind uit bestaat,
waar de maan uit bestaat,
hoe de maan werd gevormd.
We bevelen een (gratis) abonnement op haar kanaal van harte aan. Je wordt bediend van vele informatieve en onderhoudende nuggets of knowledge over die kleine agitatie die we het universum noemen, waarvan je zowel weet en niet wist dat je die wilde weten. Happy lunar anniversary! For everyone.
Een screenshot van Becky’s video. Klik om de YouTube-video te openen in een nieuw venster.
Uitgelichte foto: Buzz Aldrin door Neil Armstrong. Met dank aan NASA.
De maan draait om de aarde en zijn zwaartekracht veroorzaakt eb en vloed. Maar waarom heeft een zwembad geen eb en vloed? En een kop koffie? Het menselijk lichaam bestaat voor het grootste gedeelte uit water. Staat dat niet ook onder invloed van de maan? Zolang je al deze mooie vragen stelt, kun je er bijna zeker van uitgaan dat wat je dacht dat eb en vloed veroorzaakt, niet juist is.
Herinner je je nog, op de middelbare school, dat de natuurkundeleraar alle lucht uit een grote, doorzichtige koker liet zuigen en dat er in die koker verder niets anders dan een veertje en een stalen kogel of iets dergelijks zat? En dat ze vervolgens vroeg of jullie konden voorspellen welke het eerste de bodem zou raken als ze de koker zou omdraaien?
Uiteraard bleken beide objecten met exact dezelfde snelheid op de bodem te vallen. We leerden dat het niet uitmaakt dat de stalen kogel meer massa heeft dan de veer. De zwaartekracht van de aarde heeft dezelfde uitwerking op beide dingen. Alles, eigenlijk, dat door de zwaartekracht van onze planeet naar beneden wordt ‘getrokken’, valt met dezelfde snelheid, ongeacht hoe groot de massa van de dingen is (als we iedere vorm van frictie even buiten beschouwing laten).
Zwaartekracht van de maan
Hoewel de zwaartekracht van de maan kleiner is dan die van de aarde is het principe hetzelfde. Ongeacht de massa van een object valt het recht naar het maanoppervlak met precies dezelfde snelheid als ieder ander ding. Op 2 augustus 1971 toonde NASA-commandant David Scott aan dat een hamer en een veer tegelijk op de maanbodem vallen.
De zwaartekracht van de maan is sterk genoeg voor een merkbaar effect op aarde, zoals we weten. Het is inderdaad de reden waarom onze oceanen eb en vloed kennen. Maar als de zwaartekracht van de aarde of de maan op dezelfde manier objecten beïnvloedt, ongeacht hun massa, hoe komt het dan dat bijvoorbeeld een badkuip geen getijden heeft? Ja, het heeft minder massa, maar commandant David Scotts experiment toonde aan dat dit niet uitmaakt. En als de zwaartekracht van de maan in staat is om immense massa’s water, zoals complete oceanen, letterlijk meters omhoog te trekken, hoe komt het dan dat onze badeend niet in de lucht begint te zweven zodra de maan even boven onze huizen zwiept?
Het antwoord is zowel voor de hand liggend alsook enigszins tegenstrijdig: omdat de zwaartekracht van de maan verwaarloosbaar klein is, behalve wanneer het dat niet is.
Verkeerd beeld
Laten we naar de vereenvoudigde situatie van Figuur 1 kijken. Om het allemaal iets simpeler te maken, stellen we onze planeet voor als een grote waterbal. Er zijn voorlopig geen continenten.
Figuur 1. De getijden van de aarde en de maan. (Niet op schaal!)
De eerste misconceptie. Hoewel het intuïtief het geval lijkt, wordt de uitstulping bij punt A niet veroorzaakt doordat de zwaartekracht van de maan aan dat punt trekt, in tegenstelling tot wat regelmatig geschreven wordt.
Bovendien zou je in veel stukjes de volgende onjuiste verklaring voor de uitstulping bij punt B kunnen aantreffen. ‘De aantrekkingskracht van de maan is kleiner bij punt B dan bij punt A, dus punt B blijft waar het is, terwijl punt A verder richting de maan wordt aangetrokken. Alles tussen A en B wordt als een soort kauwgom uitgerekt. Dus, vanuit het perspectief van iemand die (op ’t vaste land) bij punt B staat, stijgt ook daar het water.’
Dit is dus ook grotendeels onjuist. Het klopt dat de zwaartekracht van de maan bij B kleiner is dan bij A, maar dat is niet wat de uitstulping veroorzaakt bij punt B. Niet rechtstreeks, zoals hier beschreven, althans.
Vele kleintjes maken één grote
Laten we de punten C en D bekijken op twee verschillende stukjes water in Figuur 2. De zwaartekracht van de maan werkt op die twee punten onder een hoek, zoals is weergegeven door de blauwe pijlen of vectoren. Tegelijkertijd wordt de gehele aarde door diezelfde zwaartekracht lichtelijk richting de maan verplaatst zoals gemodelleerd is door de rode vector.
Figuur 2. De zwaartekracht van de maan grijpt aan op punten C en D en de gehele aardbol
Dus, punten C en D ondergaan twee gelijktijdige krachten zoals expliciet weergegeven in Figuur 3. Merk op dat de blauwe en rode vectoren verschillende hoeken hebben. Onze natuur- en/of wiskundeleraar op de middelbare school leerde ons vervolgens dat twee of meer krachten uitgeoefend op hetzelfde punt gemodelleerd kunnen worden als één nettokracht, de resultante.
Nu volgen twee belangrijke stappen: 1. Newton leerde ons dat een kracht een versnelling is, dus de pijlen in Figuur 3 zien we vanaf nu als een versnelling. 2. Om de versnelling van het stukje water van de punten C en D ten opzichte van het aardoppervlak te bepalen, trekken we de rode vector af van de blauwe vector. Wat we overhouden is de groene vector, de resultante.
Figuur 3. De resultante krachten, de nettokrachten, worden weergegeven als groene vectoren
In Figuur 3 wordt vertoond hoe de combinatie van de twee rode en blauwe brutokrachten een nettokracht opleveren, hier gerepresenteerd door de groene vectoren. Let op: de nettokrachten zijn wat we schijnkrachten noemen. Denk aan een auto die plotseling optrekt. Ten opzichte van de grond beweegt je hoofd nog even niet, maar gezien vanuit de auto lijkt het alsof je hoofd door een onzichtbare kracht naar achteren wordt geduwd. Een getijde wordt dus veroorzaakt door wat in het Engels een ’tidal force’ wordt genoemd, een schijnkracht.
Welnu, als we het bovenstaande uitvoeren voor heel veel punten, verkrijg je de groene vectoren zoals weergegeven in Figuur 4. En warempel, alle groene (hier zwarte) pijlen blijken zich te hebben gerangschikt als waren het de uitstulpingen van de getijden.
Figuur 4. Het differentiaalveld van nettokrachten weergegeven als een hele rij nettokrachten (de groene pijlen zijn hier de zwarte pijlen)
Dit laat zien wat er eigenlijk plaatsvindt: ieder minuscuul stukje water wordt beïnvloed door een heel klein beetje nettokracht in de richting van waar de uitstulpingen zullen ontstaan, daarbij ieder ander stukje water voor zich uit duwende, richting de uitstulpingen, daarmee überhaupt de uitstulpingen veroorzakend.
In de tekening zijn alle pijlen veel te groot weergegeven, zodat we ze kunnen zien. In werkelijkheid zijn de nettokrachten miniem. Microscopisch miniem.
En dit is de sleutel om de paradox op te lossen. Hoewel een nettokracht, als gevolg van de zwaartekrachtsinvloeden van de maan, volkomen insignificant is op een enkel stukje water, is de hoeveelheid oceaan op aarde bepaald het tegenovergestelde van verwaarloosbaar. De immense optelsom van alle nettokrachten op ieder kubiek stukje in de oceanische vloeistof is kortom zéér significant en in sommige gevallen, afhankelijk van de vorm van het vaste land, levensgevaarlijk significant.
Conclusie
De invloed van de maan op kleine dingen is minuscuul. Het heeft volstrekt geen merkbare invloed op je koffie, je lichaam, je badkuip, vijvers en meren. Ieder getij in een kop koffie zal kleiner zijn dan een bacterie dik is — een effect dat onmiddellijk teniet gedaan wordt door de aanwezigheid van een bacterie in je koffie die z’n rugcrawl oefent. Als je koffie toch getijden begint te vertonen, bereid je voor op de Apocalypse en/of ontsnapte dinosauriërs. Hoe dan ook, er is dan iets goed mis.
Zelfs een meer ter grootte van Lake Michigan zal enkel een paar centimeter omhoog komen — met gemak tenietgedaan door het kabbelende wateroppervlak op een zonnige lentedag. Dus je kunt het je voorstellen dat je lichaam er totaal niets van merkt. Alleen al de bloeddruk benodigd om zuurstof naar je hersenen te vervoeren verpulvert iedere getijde-invloed van de maan — die sowieso kleiner zou zijn geweest dan de dikte van een haar. Als je het gevoel hebt minder in staat te zijn tot rationele gedachten, weet je nu dat het niet de maan is. Maar check je bloeddruk.
In het geval van een oceaan, een vloeibaar lichaam met heel, heel, heel erg veel kleine, waterdeeltjes die vrijelijk over elkaar kunnen rollen en schuiven, zullen er echter inderdaad uitstulpingen verschijnen, daar waar de maan even langs wipt. Het opkomen van de uitstulping geschiedt daarbij door een duwen en niet een trekken.
Kortom, er zijn octiljoen minuscuul kleine nettokrachten op ieder kubiek stukje oceaanwater die een opwaartse stuwing veroorzaken waardoor de twee uitstulpingen ontstaan. Meren, vijvers, badkuipen, menselijke lijven en koffiemokken komen niet eens een beetje in de buurt van die hoeveelheid.
EDIT: het oorspronkelijke artikel verzuimde te vermelden dat de getijden het resultaat zijn van een schijnkracht, wat leidde tot een fundamenteel misverstand omtrent Figuur 3 en 4. Dit is gecorrigeerd.
Figuur 4 is een bewerkte weergave (uitsnede) van het origineel vervaardigd door Krishnavedala onder CC BY-SA 3.0.
We hebben de draaiing van de aarde, het Coriolis-effect, de aanwezigheid van de zon en land, etc. niet in beschouwing genomen om het simpel te houden. Dit verandert de situatie enigszins, maar verder niet de essentie van het verhaal.
Recentelijk publiceerde NASA een 4K-versie van een audiovisueel amalgaam van de iconische foto Earthrise, gemaakt door astronaut William Sanders van de Apollo 8 op de 24e van december 1968, een 3D-projectie van maanfotografie en de stemopnamen van de bemanning aan boord van het ruimteschip.
Het stelt ons in staat om in realtime de gebeurtenissen mee te maken die leidden tot het befaamde kiekje. We horen Anders’ collega Borman grappen: ‘Hey, neem ‘m niet, ’t is niet gepland.’ We zijn blij dat Anders niet het type was om alles letterlijk te nemen.
Tijdens een interview met The Guardian merkte Anders op dat deze ervaring zijn religieuze zienswijzen had veranderd, in feite zelfs had ondergraven.
Welnu, we hebben er geen enkel belang bij of het iemands existentiële beschouwingen over het leven en het universum verandert of niet, maar we hopen wel dat je het leuk vindt om hun opgenomen ontzag en verbazing te horen bij het aanschouwen van deze kleine, kostbare, blauwe bal en zijn kleinere, grijze compagnon, beiden zoevend om die grote, witte bal gedurende een heel nieuw jaar.
We wensen je een succesvol, liefdevol en over de gehele linie schitterende nieuwe trip door de uitgestrekte leegte van het weefsel van de kosmos.
