Zwaartekrachtsslinger: een planetair duwtje
Hoe werkt een zwaartekrachtsslinger van een ruimtevaartuig in de buurt van een planeet precies? Waardoor krijgt het een planetair duwtje?
Waarom is glas doorzichtig?
Als alle dingen uit moleculen bestaan, waarom kan licht door sommige dingen heenschijnen? Waarom is glas doorzichtig?
De Kopenhaagse interpretatie
De Kopenhaagse interpretatie werd door Niels Bohr en Werner Heisenberg voorgesteld als verklaring voor vreemde verschijnselen in de quantummechanica.
Ruimten en dimensies
Wat bedoelen wiskundigen en natuurkundigen eigenlijk met hogere of extra dimensies? Laten op reis gaan door een universum vol ruimten en dimensies!
Quantummechanica in tien punten voor onderweg
Als je onderweg bent, heb je niet zoveel tijd. Daarom zijn hier tien punten uit de quantummechanica die je even mee kan pikken. Deeltjes en golffuncties!
Complexe getallen: een inleiding
We laten het domein van de reële getallen achter ons en beginnen de ontdekkingstocht door het complexe vlak. Een inleiding tot de complexe getallen.
De onzekerheidsrelatie van Heisenberg
De onzekerheidsrelatie van Heisenberg speelt een belangrijke rol in de quantummechanica. Maar wat betekent het? En wat heeft Fourier hier mee te maken?
Kwantumverstrengeling: de EPR-paradox en de stelling van Bell
Einstein meende dat kwantumverstrengeling aantoonde dat we geen complete beschrijving hadden van subatomaire deeltjes. We bespreken de stelling van Bell.
Kwantumverstrengeling: non-lokaliteit en de toestand van een systeem met twee deeltjes
Tot op de dag van vandaag krabben natuurkundigen zich op het hoofd als het gaat om kwantumverstrengeling en de daaruit voortkomende effecten. Dit onderwerp is opgesplitst in twee delen. In deze post bespreken we de begrippen lokaliteit en non-lokaliteit en wat kwantumverstrengeling is. De term kwantumverstrengeling is in het populaire taalgebruik veelvoorkomend in de context … Lees verder
Laboratoriumcentrifuges en priemgetallen
Laboratoriumcentrifuges zijn cruciaal in bijv. onderzoek naar coronavirussen. Het is belangrijk dat de reageerbuizen gebalanceerd zijn. Dat is te berekenen.
Het tweespleten-experiment
We bespreken het beroemde tweespletenexperiment dat fundamentele inzichten opleverde voor ons huidig begrip van de kwantummechanica.
Het Vermoeden van Collatz
Het Vermoeden van Collatz is waarschijnlijk een van de makkelijkst te begrijpen problemen waarvan de geldigheid in de gehele geschiedenis van de wiskunde nog nooit is bewezen.
Dit is geen atoom
Het atoom wordt vaak beschreven als een mini-zonnestelseltje, waarbij de elektronen als planeetjes om de kern heendraaien. Dit is een onjuiste observatie.
Bewijs dat wortel 2 irrationaal is
We bewijzen dat de vierkantswortel van 2 irrationaal is via een bewijs uit het ongeruimde. We tonen aan dat hier geen ratio tussen gehele getallen bestaan.
De betekenis van E=mc²
De wereldberoemde vergelijking is misschien niet wat je denkt. Massa converteert niet naar energie. Het is ook niet volledig: de vergelijking is langer.
Einstein’s speciale relativiteit binnen 6.999 minuten voor onderweg
Voor als je onderweg bent, bespreken we lengtecontractie, tijddilatatie en de tweelingparadox van Einstein’s speciale relativiteit zo kort mogelijk.
Regenbogen: Alexanders band
De band tussen de primaire en de secundaire regenboog is donker. Het gebied onder de primaire regenboog is licht. We bespreken Alexanders band.
Waar rook is, is radioactieve straling
Zelfs natuurkunde leert ons dat roken slecht is. We bespreken kort wat radioactiviteit is, wat ioniserende straling is en hoe radioactief longen worden.
A little bit: spiegelschrift
Soms plaatsen we een ‘little bit’ om een vorig artikel te belichten. Deze gaat over spiegelschrift: draaien spiegels links en rechts om?
Maar even tussendoor: hoe werkt een polaroid zonnebril eigenlijk?
We bespreken kort hoe een polaroid zonnebril eigenlijk werkt, kwantumvelden, piloten en 3D-films.
Is straling van magnetrons schadelijk voor de gezondheid?
We bespreken elektromagnetische straling en waarom ioniserende straling gevaarlijk is. We bespreken hoe een magnetron voedsel verhit, evenals vitaminen.
Waarom veroorzaken glas en vloeistoffen lichtbreking?
We werpen een diepgaande blik in het glaasje: waarom glas en vloeistoffen lichtbreking veroorzaken. Kwantumveldentheorie, Maxwellvergelijkingen en vectoren.
De normaalkracht bij een versnelde rotatie in een vlak met polaire coördinaten
We leiden de expressie af van de normaalkracht op een massa dat zich voortbeweegt met een versnelde rotatiebeweging in een vlak met polaire coordinaten.
Waarom droogt natte kleding?
De zomer is gearriveerd op het noordelijk halfrond. De tijd is aangebroken om mensen op straat te achtervolgen met waterpistolen, door de stralen van de tuinsproeiers van de buurman te springen en voor ofwel het voorzichtig plaatsen van een natte, zompige zeekomkommer op de buik van een pittende badgast(beginfootnote)De auteur keurt dit gedrag af. Zeekomkommers … Lees verder
De afleiding van het volume van een bol met gebruikmaking van bolcoördinaten
Gebruikmakend van bolcoördinaten en een volume-integraal leiden we de formule voor de inhoud (of het volume) van een bol af.
Eenvoudige probleemstellingen over relativistische energie en impuls
We richten ons op een paar eenvoudige probleemstellingen waarbij we de vergelijkingen voor relativistische energie en impuls zullen manipuleren.
Maar even tussendoor: hoe groot is het universum?
Voor het geval een kind je vraagt hoe groot het universum is, vind je het misschien de moeite waard om dit even snel door te nemen.
Professor Karen Uhlenbeck wint de prestigieuze Abelprijs 2019
Karen Keskulla Uhlenbeck ontvangt de prestigieuze Abelprijs 2019 voor haar revolutionaire bijdragen aan de ijktheorie en geometrische analyse. Haar werk speelt een fundamentele rol in ons begrip van minimaaloppervlakken in de driedimensionale ruimte of hoger. Bovendien vervulde zij een essentiële rol in de vorming van de grondslagen voor vele huidige wiskundige modellen die worden toegepast … Lees verder
Happy birthday mister Einstein, happy Pi Day to you!
Π-dag is de dag waarop we Albert Einsteins (1879-1955) geboortedag herdenken. Maar naast dit noemenswaardige feit, vieren mensen vandaag het bestaan van $ \pi $, aangezien in Amerikaanse notatie de datum 3/14 is. En 3, 1 en 4 zijn (minstens) de eerste drie cijfers van $ \pi $, in die volgorde. Sommige West-Europese critici – … Lees verder
De formule die Albert Einstein de Nobelprijs bezorgde en ons ervan zou moeten weerhouden de huid te verbranden
Albert Einstein won de Nobelprijs niet met zijn beroemde formule uit de speciale relativiteitstheorie. Met welke formule won hij die prijs dan wel?
Maar even tussendoor: waarom zinken grote, zware schepen niet?
Tenzij door een vergissing, zinken schepen niet in het water. Zelfs de zware, grote types niet. Af en toe stellen leerboeken dat het komt door een verschil in dichtheid. Hoewel niet onjuist, is het niet de fundamentele oorzaak. Schepen mogen dan soms naar de bodem verdwijnen door de zwaartekracht, ze drijven ook dankzij de zwaartekracht.
Spiegeltje, spiegeltje, hoe zit dat met je spiegelschrift?
Ooit afgevraagd waarom letters, woorden en zinnen in een spiegel bijna uitsluitend van rechts naar links in spiegelschrift staan en niet ook op de kop? Waarschijnlijk is dat omdat spiegels anders werken dan je dacht. Om te beginnen, spiegels wisselen links en rechts niet om.
Maar even tussendoor: min en min en min keer min
Min en min is plus. En min keer min is ook plus. Deze uitspraken zul je misschien een paar keer hebben gehoord of zelf hebben geuit. Hoewel je het vast al wist, hier vind je een algebraïsch bewijs om er nog eens op na te slaan. Benodigd: algebra van de tweede klas van de middelbare school.
Waarom je koffie geen last heeft van eb en vloed
De maan draait om de aarde en zijn zwaartekracht veroorzaakt eb en vloed. Maar waarom heeft een zwembad geen eb en vloed? En een kop koffie? Het menselijk lichaam bestaat voor het grootste gedeelte uit water. Staat dat niet ook onder invloed van de maan? Zolang je al deze mooie vragen stelt, kun je er bijna zeker van uitgaan dat wat je dacht dat eb en vloed veroorzaakt, niet juist is.
Energie is niet fundamenteel en niet behouden
Af en toe hoor je wel eens iemand zeggen dat alles uiteindelijk energie is. Einstein zei immers dat massa energie is, wij zelf zijn energie, licht is energie en alles in het universum is energie. Het wordt vaak gepresenteerd als de fundamentele substantie waar alles van gemaakt is. En energie blijft behouden. Beide uitspraken zijn incorrect.
Het raadsel van de verjaardagen
Kansen zijn soms moeilijk te vatten. Wat is bijvoorbeeld de kans dat er onder de genodigden van een verjaardagsfeestje zich twee of meer mensen bevinden die op dezelfde dag jarig zijn? Misschien groter dan je denkt.
Wanneer en waarom vermenigvuldig je kansen met elkaar?
Op de middelbare school heb je misschien geleerd dat je soms kansen met elkaar moet vermenigvuldigen. We bespreken kort wanneer en waarom je dit doet.
Gelukkig nieuwjaar: de aarde is verbazingwekkend
Gelukkig nieuwjaar. De aarde is verbazingwekkend. Bekijk, in 4K, zowel de visuele data alsook de audio-opname van de bemanning van de Apollo 8 op het moment dat de iconische Earthrise-foto werd gemaakt.
Tweede kerstdag: Marie Curie en Pierre Curie kondigen de ontdekking van radium aan
Vandaag, dat wil zeggen de 26e van december, maakten Marie Curie, haar man Pierre en Gustavé Bemont dat ze een nieuw element hadden ontdekt.
Natuurkunst: een korte film van bevroren zeepbellen
Het is hypnotiserend. Terwijl zeepbellen bevriezen – een zeer delicaat proces – legt de camera van Don Komarechka ieder detail waanzinnig mooi vast.
Eenvoudige problemen met relativistische energie en impuls
We richten ons op een paar eenvoudige probleemstellingen waarbij we de vergelijkingen voor relativistische energie en impuls zullen manipuleren.
Wat is een ruimtetijdinterval?
Einstein en collega’s leerden ons dat ruimte en tijd geen gefixeerde entiteiten zijn. Ze kunnen worden uitgerekt en ingekort. Ze variëren. Er is echter een ding dat dit niet doet: de invariantie van de ruimtetijdinterval.
Afleiding van de lorentztransformaties uit de rotatie van referentiekaders met een Wick-rotatie van reële tijd naar imaginaire tijd
De lorentztransformaties, bekend om hun centrale rol in Einsteins speciale relativiteitstheorie, worden afgeleid uit de rotatie van twee referentiekaders in standaard configuratie, waarbij de tijd gezien wordt als imaginaire eenheid van ruimtetijd. Deze afleiding zie je niet vaak. Er zijn weinig boeken voor bachelorstudenten of online artikelen die de details van de uitwerking bieden. Vandaar, dit artikel.
Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 3
We berekenen de eigenwaarden en eigenvectoren van een 3×3 matrix in de reële getalruimte.
Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 2
We berekenen de eigenwaarden en eigenvectoren van een 3×3 matrix in de reële getalruimte.
Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 1
We berekenen de eigenwaarden en eigenvectoren van een 3×3 matrix in de reële getalruimte.